[프로그래머스 c++] 멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

w	h	result
8	12	80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이방법

유클리드 호제법을 알고있다면 쉽게 풀 수 있는 문제입니다.

저는 이걸 잊어버리는 바람에 시간 잡아먹었네요.

유클리드 호제법으로 최대공약수를 찾는 법은 아래 링크를 통해 확인해주세요.

https://dvpzeekke.tistory.com/74

[c++] 유클리드 호제법으로 최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM) 구하기

w, h의 기울기를 구하면, '기울기'와 '버려지는 정사각형의 개수'간의 상관관계를 파악할 수 있습니다.

이를 식으로 표현하기만 하면 됩니다.

문제 조건에 w, h가 1억 이하의 자연수라는 조건이 있으니, w와 h의 타입캐스팅에 유의해서 해결합니다.

 

 

문제풀이

#include <cstdio>

using namespace std;

int calculateGcd(int w, int h) {
    int temp;
    
    while (h != 0) {
        temp = w % h;
        w = h;
        h = temp;
    }
    
    return w;
}

long long solution(int w,int h)
{
    long long answer = 0;
    int gcd = 0;
    long long trash = 0;
    
    // w, h의 최대공약수 찾기
    gcd = calculateGcd(w, h);
    
    // trash 구하기
    trash = w + h - gcd;
    
    // answer 구하기
    answer = ((long long)w * (long long)h) - trash;
    
    return answer;
}