[프로그래머스 c++] N으로 표현

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N	number	return
5	12	4
2	11	3

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

 

풀이 방법

해당 문제는 프로그래머스 사이트 내에서 동적 계획법(DP) 문제로 구분되어 있으나,

저의 경우 dfs 방식으로 푸는 방법이 먼저 떠올라 dfs 기법을 사용해 해결했습니다.

dfs 기법에 대한 설명은 아래 링크를 참고해주세요.

https://dvpzeekke.tistory.com/37?category=887119

[c++] DFS(Depth First Search) 알고리즘

dfs를 사용하여 진행하되 depth가 8이상인 경우는 백트래킹 하도록 구현했습니다.

또한, 현재까지 만들어둔 결과값이 0인 경우 곱하기와 나눗셈 연산은 의미 없기 때문에 이 또한 백트래킹 하도록 구현했습니다.

 

풀이

#include <string>
#include <vector>
#define MAX 9

using namespace std;

int minDepth = MAX;

void dfs(int N, int number, int depth, int num) {
    if (depth >= MAX) {
        return;
    }
    
    if (num == number) {
        minDepth = min(depth, minDepth);
    }
    
    int operand = 0;
    for (int i = 1; i <= MAX; i++) {
        operand = operand*10 + N;
        
        dfs(N, number, depth + i, num + operand);
        dfs(N, number, depth + i, num - operand);
        
        if (num != 0) {
            dfs(N, number, depth + i, num * operand);
            dfs(N, number, depth + i, num / operand);
        }
    }
}

int solution(int N, int number) {
    int answer = 0;
    
    dfs(N, number, 0, 0);
    answer = ((minDepth >= MAX) ? -1 : minDepth);
    
    return answer;
}